Question

В прямоугольнике ABCD диагонали пересикаются втточке О, АВ=9, АС=16. найдите периметр СРОЧНО!!!​

Answer 1

Объяснение:

1) Рассмотрим прямоугольник ABCD. У него противолежащие стороны равны между собой, тогда ВС = АD, АВ = СD = 9 сантиметров. Диагонали в прямоугольнике равны между собой, то есть АС = ВD = 16 сантиметров и точкой пересечения делятся пополам, тогда ВО = ОD = АО = ОС = 16 : 2 = 8 (сантиметров).

2) Периметр треугольника COD, то есть Р COD = СD + DО + ОС = 8 + 8 + 9 = 25 (сантиметров).

Ответ: 25 сантиметров.

Answer 2

Для нахождения периметра прямоугольника ABCD, нам необходимо знать длины его сторон. Мы уже знаем, что AB = 9 и AC = 16. Для того чтобы найти длины оставшихся двух сторон, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагонали пересекаются в точке O и образуют прямоугольный треугольник AOB и треугольник COD.

В треугольнике AOB, где AO и OB - половины диагоналей AC и BD, соответственно, и AB - одна из сторон, можно применить теорему Пифагора:

AO² + OB² = AB²

AO² + OB² = 9²

Так как AO и OB равны половинам диагоналей AC и BD, мы можем записать:

AO = AC / 2 = 16 / 2 = 8 OB = BD / 2

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

8² + (OB)² = 9²

64 + (OB)² = 81

(OB)² = 81 - 64

(OB)² = 17

OB = √17

Аналогично, мы можем найти длину стороны CD, используя треугольник COD:

CD = √(AC² + BD²) = √(16² + (√17)²) = √(256 + 17) = √273

Теперь мы знаем длины всех четырех сторон прямоугольника ABCD:

AB = 9 AC = 16 OB = √17 CD = √273

Итак, периметр прямоугольника ABCD равен сумме длин его сторон:

Периметр = AB + AC + OB + CD = 9 + 16 + √17 + √273

Подсчитаем это значение:

Периметр ≈ 9 + 16 + 4.123 + 16.519 ≈ 45.642

Итак, периметр прямоугольника ABCD составляет приблизительно 45.642.