Question

медіани трикутника АВС де АК і ВМ перетинаються у точці О знайдіть довжини відрізків ВО і ОК якщо АК= 6СМ ВМ=9 СМ ​

Answer 1

Ответ:

АМ=9смВN=6 cм АМ=9смВN=6 cм

Answer 2

Для знаходження довжини відрізків ВО і ОК вам спочатку потрібно знайти координати точок А, К, В, М та О. Ми можемо це зробити, використовуючи відомі відношення:

1. АК = 6СМ
2. ВМ = 9СМ

Спростимо ці відношення, поділивши обидва боки на 3:

1. АК/3 = 2СМ
2. ВМ/3 = 3СМ

З цих відношень випливає, що КМ = 2СМ і МС = 3СМ.

Тепер, ми можемо позначити координати точок А, К, В, М та О на координатній площині. Наприклад, нехай точка С буде початком координат (0, 0). Тоді:

• КМ = 2СМ означає, що координати точки К будуть (2, 0).
• МС = 3СМ означає, що координати точки М будуть (0, 3).

Тепер нам потрібно знайти координати точки В. Враховуючи, що ВМ = 9СМ, координати точки В будуть (0, 9).

Тепер ми можемо знайти координати точки О. Оскільки ВК і МВ перетинаються в точці О, ми можемо знайти середні значення координат X і Y для точок В та К, а також для точок М та В.

Середнє значення X: (X_В + X_К) / 2 = (0 + 2) / 2 = 1.

Середнє значення Y: (Y_В + Y_К) / 2 = (9 + 0) / 2 = 4.5.

Отже, координати точки О будуть (1, 4.5).

Тепер ми можемо знайти довжину відрізка ВО, використовуючи координати цих двох точок та формулу відстані між двома точками в координатній площині:

Довжина ВО = √((X_В - X_О)² + (Y_В - Y_О)²) Довжина ВО = √((0 - 1)² + (9 - 4.5)²) Довжина ВО = √((-1)² + (4.5)²) Довжина ВО = √(1 + 20.25) Довжина ВО = √21.25

Тепер ми можемо обчислити наближене значення довжини ВО:

Довжина ВО ≈ 4.61.

Тепер давайте знайдемо довжину відрізка ОК, використовуючи координати точок О та К:

Довжина ОК = √((X_К - X_О)² + (Y_К - Y_О)²) Довжина ОК = √((2 - 1)² + (0 - 4.5)²) Довжина ОК = √(1 + 20.25) Довжина ОК = √21.25

Таким чином, довжина ОК також близько дорівнює 4.61.

Отже, довжина відрізків ВО і ОК приблизно дорівнює 4.61 одиниці.