Question

Знайти площу ромба у якого тупий кут дорівнює 120° а сторона 4 см. пж поможіть​

Answer 1

Ответ:

8√3см²

Объяснение:

sin120°=sin(180°-120°=sin60°

sin60°=√3/2

S=a²*sin60°, где а=4см сторона ромба.

S=4²*√3/2=8√3см²

Answer 2

Площа ромба може бути знайдена за допомогою наступної формули:

Площа = (діагональ 1 * діагональ 2) / 2

В даному випадку нам потрібно знайти діагоналі ромба. Оскільки у вас є ромб зі стороною 4 см та тупим кутом 120 градусів, ми можемо використовувати геометричні властивості ромба.

1. Розділімо ромб на два рівні трикутники, використовуючи одну з діагоналей.
2. Оскільки тупий кут дорівнює 120 градусів, то ми можемо поділити його пополам, отримаючи два трикутники з кутами 60 градусів, 60 градусів та 60 градусів.

Зараз ми можемо знайти довжини сторін цих трикутників. Одна зі сторін рівногостороннього трикутника (трикутника з усіма кутами 60 градусів) має довжину 4 см, а інші дві сторони також мають довжину 4 см (оскільки всі сторони рівногостороннього трикутника рівні).

Тепер ми можемо знайти довжину діагоналей ромба. Одна діагональ ромба пройде через цей рівногосторонній трикутник, і ми можемо використати властивості цього трикутника для обчислення діагоналі.

Знаючи, що в рівногосторонньому трикутнику сторона, що протилежна куту 60 градусів, дорівнює половині діагоналі, ми можемо обчислити діагональ:

Діагональ 1 = 2 * сторона = 2 * 4 см = 8 см

Тепер ми знаємо одну діагональ. Для знаходження іншої діагоналі ми можемо використати властивість ромба, що діагоналі розділяють один одного поперек і перетинаються під прямим кутом. Тобто, друга діагональ також дорівнює 8 см.

Зараз ми можемо використовувати формулу для обчислення площі ромба:

Площа = (діагональ 1 * діагональ 2) / 2 Площа = (8 см * 8 см) / 2 Площа = (64 см^2) / 2 Площа = 32 см^2

Отже, площа ромба дорівнює 32 квадратним сантиметрам.