Question

в прямоугольнике гипотенуза равна 4 см, а один из катетов равен 2√3см.найдите второй катет и острые углы данного треугольника​

Answer 1

другой катет по Пифагору √(4²-(2√3)²)=√(16-12) =2/см/, этот катет 2см лежит тогда против угла в 30°, раз он равен половине гипотенузы, следовательно, в прямоугольном треугольнике, помимо угла в 90°, есть еще и угол 90°-30°=60°

Ответ углы 30°; 90°; 60°, другой катет 2см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольных треугольников и определим длину второго катета, а затем найдем острые углы.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике с гипотенузой (самой длинной стороной) длины c и катетами (боковыми сторонами) длины a и b выполняется следующее равенство:

c^2 = a^2 + b^2

В вашем случае гипотенуза равна 4 см (c = 4 см), а один из катетов равен 2√3 см (a = 2√3 см). Мы хотим найти длину второго катета, пусть она будет b.

Теперь подставим известные значения в формулу теоремы Пифагора и решим уравнение для b:

(4 см)^2 = (2√3 см)^2 + b^2 16 см^2 = 12 см^2 + b^2

Теперь выразим b:

b^2 = 16 см^2 - 12 см^2 b^2 = 4 см^2

Чтобы найти b, извлекаем квадратный корень:

b = √(4 см^2) b = 2 см

Таким образом, второй катет равен 2 см.

Теперь, чтобы найти острые углы треугольника, можно воспользоваться тригонометрическими функциями. Угол α можно найти, используя арктангенс:

α = arctan(2√3 / 2) = arctan(√3) ≈ 60°

Угол β можно найти, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:

β = 90° - α = 90° - 60° = 30°

Таким образом, острый угол α равен примерно 60°, а острый угол β равен примерно 30°.