Question

В равнобедренном треугольнике АBC с основанием АС проведена медиана BD. Найдите градусные меры углов ВDС и ВСА, если внешний угол при основании равен 114​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Медиана, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, является биссектрисой и высотой.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Сумма внешнего и внутреннего угла - 180° ⇒

∡ВАС=∡ВСА=(180-114)=66°;

ответ : угол BCA равен 66 градусам

Answer 2

Для нахождения градусных мер углов ВDС и ВСА в равнобедренном треугольнике АBC с основанием AC, мы можем использовать следующие факты:

1. В равнобедренном треугольнике медиана BD делит основание AC пополам, то есть BD является высотой и медианой.

2. Медиана в равнобедренном треугольнике также является биссектрисой угла при вершине.

3. Внешний угол при основании (угол BAC) равен 114 градусов.

Из этих фактов мы можем сделать следующие выводы:

• Угол BDA (угол между медианой и стороной AB) равен половине внешнего угла при основании: BDA = 114° / 2 = 57°.

• Так как треугольник ABC равнобедренный, угол BAC также равен 57 градусам (половина угла при вершине).

• Угол BDC (угол между медианой и стороной BC) равен углу BDA, так как медиана также является биссектрисой: BDC = 57°.

• Теперь мы можем найти угол BCS (угол между медианой и стороной AC), так как угол BCA (угол при основании) равен 57 градусам (из факта о равнобедренности): BCS = 180° - BDC - BCA = 180° - 57° - 57° = 66°.

Таким образом, градусные меры углов ВDС и ВСА равны:

• Угол ВDС (угол между медианой BD и стороной BC) равен 57°.
• Угол ВСА (угол между медианой BD и стороной AC) равен 66°.