Question

Радиус круга 4 см. Найдите центральный угол соответствующим сектору с площадью 6 см². ​

Answer 1

Ответ:

135°

Объяснение:

Sсек=πR²*a°/360°, где а-центральный угол.

а=Sсек*360/πR²=6π*360/(4²*π)=135°

Answer 2

Для нахождения центрального угла соответствующего сектору с площадью 6 см², нужно воспользоваться формулой для нахождения площади сектора круга:

Площадь сектора = (Центральный угол / 360°) × Площадь круга

Мы знаем радиус круга (R) равный 4 см и площадь сектора (S) равную 6 см². Площадь круга можно найти по формуле:

Площадь круга = π × R²

Подставим известные значения:

6 см² = (Центральный угол / 360°) × (π × (4 см)²)

6 см² = (Центральный угол / 360°) × (π × 16 см²)

6 см² = (Центральный угол / 360°) × 50,24 см²

Теперь разрешим уравнение относительно центрального угла:

Центральный угол / 360° = 6 см² / 50,24 см²

Центральный угол = (6 см² / 50,24 см²) × 360° ≈ 42,91°

Таким образом, центральный угол, соответствующий сектору с площадью 6 см² в круге радиусом 4 см, составляет примерно 42,91 градусов.