Question

Яке число молекул перебуває в кімнаті об’ємом 80 м3 при температурі 290 К и тиску 105 Па?

Answer 1

Ответ:

$N \approx 20 \cdot 10^{23}$ молекул

Объяснение:

Дано:

$V = 80$ м³

$T = 290$ K

$p = 105$ Па

Знайти:

$N - ?$

-----------------------------

Розв'язання:

Закон Менделєєва-Клапейрона: $pV=\nu RT$

$\nu = \dfrac{pV}{RT}$

$\nu = \dfrac{N}{N_{A}} \Longrightarrow N = \nu \cdot N_{A} = \dfrac{pVN_{A}}{RT}$

$N =$ (105 Па * 80 м³ * 6 * $10^{23}$ ) / (8,3 Дж/(моль * К) * 290 К) = $\approx 20 \cdot 10^{23}$;

Відповідь: $N \approx 20 \cdot 10^{23}$ молекул.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання можна використовувати ідеальний газовий закон, який визначає відношення між кількістю молекул, тиском, об'ємом і температурою ідеального газу:

PV = nRT

де: P - тиск (в Паскалях, 1 Па = 1 Н/м^2) V - об'єм (в метрах кубічних) n - кількість молекул R - газова стала (приблизно 8.314 Дж/(моль·К)) T - температура (в Кельвінах)

Спочатку, перетворимо тиск з Паскалей в атмосфери (1 атмосфера = 101325 Па):

105 Па = 105 Па / 101325 Па/атм ≈ 0.00104 атм

Тепер підставимо дані у рівняння ідеального газу:

0.00104 атм * 80 м^3 = n * 8.314 Дж/(моль·К) * 290 К

Після обчислень отримаємо кількість молекул (n):

n = (0.00104 атм * 80 м^3) / (8.314 Дж/(моль·К) * 290 К)

n ≈ 0.0039 моль

Тепер, щоб знайти кількість молекул, помножте кількість молекул на число Авогадро (приблизно 6.0221 x 10^23 молекул/моль):

Кількість молекул = 0.0039 моль * 6.0221 x 10^23 молекул/моль ≈ 2.35 x 10^21 молекул

Отже, в кімнаті об'ємом 80 м^3 при температурі 290 К і тиску 105 Па перебуває приблизно 2.35 x 10^21 молекул.