Question

СРОЧНО!!!!!!!! Відрізок BD є бісектрисою трикутника ABC. 2) Знайдіть AD і DC, якщо AB =18 см, BC =12 см, AC =20 см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: Так как ВС - бисектриса, она делит угол АС на две части (на АД и ДС). АД=ДС=20:2=10(см)

Answer 2

Для знаходження відрізків AD і DC, спершу визначимо точку D як точку перетину бісектриси BD і відрізка AC.

Маємо трикутник ABC зі сторонами AB = 18 см, BC = 12 см і AC = 20 см. Будемо використовувати формулу бісектриси трикутника:

BD = (AC * AB) / (AB + BC)

Підставимо значення:

BD = (20 см * 18 см) / (18 см + 12 см) = (360 см²) / (30 см) = 12 см

Тепер, ми знаємо, що BD = 12 см, і ми можемо знайти інші відрізки AD і DC.

Так як BD є бісектрисою, то ми можемо використовувати властивість бісектриси, яка говорить, що вона ділить протилежну сторону (AC) відносно довжини інших двох сторін трикутника пропорційно. Тобто:

AD / DC = AB / BC

Підставимо відомі значення:

AD / DC = 18 см / 12 см = 3/2

Тепер ми маємо рівняння з двома невідомими, але ми знаємо, що BD = 12 см. Можемо використати це для знаходження AD і DC.

Ми знаємо, що BD ділить AC відносно пропорції AD / DC = 3/2. Таким чином, ми можемо виразити DC як:

DC = BD * 2/3 = 12 см * 2/3 = 8 см

Тепер ми можемо знайти AD:

AD = BD * 3/2 = 12 см * 3/2 = 18 см

Отже, ми знайшли, що AD = 18 см і DC = 8 см.