Question

1. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 48 . Найди объём цилиндра, если его высота равна 6π . 2. Найди площадь основания цилиндра, объём которого равен 243 , а длина образующей — 15 .

Answer 1

ответ и решение показаны на фото

Answer 2

1. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 48, а высота равна 6π. Для нахождения объёма цилиндра, нам нужно использовать следующую формулу для объёма цилиндра:

   V = Площадь основания x Высота

   Где:

   • V - объём цилиндра.
   • Площадь основания - площадь круга, который является основанием цилиндра.
   • Высота - высота цилиндра.

   Площадь основания цилиндра можно найти с помощью формулы для площади круга:

   S = πr²

   Где:

   • S - площадь круга.
   • π (пи) - приближенное значение равно 3.14159265...
   • r - радиус круга.

   В данном случае площадь боковой поверхности равна 48, что равно 2πrh, где h - высота цилиндра. Из этого выражения можно выразить радиус r:

   2πrh = 48 2πr(6π) = 48 12π²r = 48 r = 48 / (12π²) r = 4 / π²

   Теперь у нас есть значение радиуса r. Теперь мы можем найти площадь основания цилиндра:

   S = πr² S = π(4 / π²)² S = π(16 / π⁴) S = 16π / π⁴ S = 16 / π³

   Теперь, когда у нас есть площадь основания и высота, мы можем найти объём цилиндра:

   V = S x h V = (16 / π³) x (6π) V = 96π² кубических единиц.

2. Объём цилиндра равен 243, а длина образующей равна 15. Для нахождения площади основания цилиндра, мы можем использовать следующую формулу для объёма цилиндра:

   V = Площадь основания x Высота

   Где:

   • V - объём цилиндра.
   • Площадь основания - площадь круга, который является основанием цилиндра.
   • Высота - высота цилиндра.

   Мы знаем, что V = 243 и длина образующей (которая равна высоте цилиндра) h = 15. Мы можем использовать формулу для объёма цилиндра, чтобы найти площадь основания:

   243 = S x 15

   Теперь давайте решим это уравнение для площади основания S:

   S = 243 / 15 S = 16.2 квадратных единиц.

   Таким образом, площадь основания цилиндра равна 16.2 квадратных единиц.