Question

Плоскость a параллельна основанию AD трапеции ABCD и пересекает её боковые стороны в точках M и N. Если AD =17 см, BC =9 см, то найдите длину отрезка MN. Решите пожалуйста!!!​

Answer 1

Ответ:

|MN| = 13 см.

Объяснение:

Дана трапеция ABCD, ее основания AD = 17 см, BC = 9 см.

Плоскость трапеции пересекает другая плоскость, параллельная основанию AD, а значит, и параллельная основанию BC.

Найти длину линии пересечения MN.

Решение:

Рисунок я нарисовал.

Если плоскость параллельна основаниям трапеции, то и пересекает она плоскость трапеции по линии, параллельной основаниям.

Поэтому MN || AD || BC.

Пересекать она ее может в любом месте, здесь данных не хватает.

Но мне почему-то кажется, что MN - средняя линия трапеции.

Тогда ее длина:

|MN| = (AD + BC)/2 = (17 + 9)/2 = 13 см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим некоторые величины:

Пусть AD = 17 см (основание трапеции), BC = 9 см (верхнее основание трапеции), MN - искомая длина отрезка MN.

Поскольку плоскость a параллельна основанию AD трапеции ABCD, то отрезки MN и BC будут параллельными, так как они лежат на одной плоскости. Теперь мы можем использовать пропорции для нахождения длины отрезка MN.

Сначала определим пропорцию между отрезками AD и MN. Заметим, что MN делит отрезок BC на две части, причем отношение длины MN к длине BC будет таким же, как отношение длины AD к длине AB (AB - это основание трапеции ABCD).

Сначала найдем длину AB:

AB = AD - BC = 17 см - 9 см = 8 см.

Теперь мы можем записать пропорцию:

MN / BC = AD / AB.

Подставляем известные значения:

MN / 9 см = 17 см / 8 см.

Теперь решим эту пропорцию для MN:

MN = (9 см * 17 см) / 8 см = 153 см / 8 см = 19.125 см.

Итак, длина отрезка MN равна 19.125 см.