Question

в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 12 корней 3х а один из углов 30° Решите данный треугольник (Найдите 4 элемента этого треугольника) ​

Answer 1

Ответ:

Ну, если вы уже брали синусы-тогда вот, как я решила: (подробное решение) :

1. Т. к. угол B равен 30 градусов, то по теореме об угле в 30 градусов получаем, что АС=ВС/2, АС=12/2=6

2. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, угол C равен 90-30=60 градусов.

3. Синус 60 градусов-отношение противолежащего катета к гипотенузе, составим пропорцию-sin60=AB/12, корень из 3/2=AB/12, отсюда AB=6 корней из 3

4. Площадь. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: AB*AC/2, (6 корней из 3*6)/2=18 корней из 3.

Объяснение:

без объяснения

Answer 2

Для решения данной задачи о прямоугольном треугольнике с гипотенузой, равной 12√3 и одним из углов, равным 30°, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольных треугольниках.

Дано: Гипотенуза (c) = 12√3 Угол (α) = 30°

Мы ищем:

1. Катет, противолежащий углу α (a).

2. Катет, прилегающий к углу α (b).

3. Площадь треугольника (S).

4. Длины всех трех сторон треугольника.

5. Найдем катет a, используя тригонометрическую функцию синуса: sin(α) = a / c sin(30°) = a / 12√3 a = 12√3 * sin(30°) a = 12√3 * 0.5 a = 6√3

6. Найдем катет b, используя тригонометрическую функцию косинуса: cos(α) = b / c cos(30°) = b / 12√3 b = 12√3 * cos(30°) b = 12√3 * (√3 / 2) b = 6 * 3 b = 18

7. Найдем площадь треугольника с помощью формулы: S = (1/2) * a * b S = (1/2) * 6√3 * 18 S = 54√3

8. Длины всех сторон треугольника: a = 6√3 b = 18 c = 12√3

Итак, мы нашли следующие элементы прямоугольного треугольника:

1. Катет, противолежащий углу 30° (a) = 6√3
2. Катет, прилегающий к углу 30° (b) = 18
3. Площадь треугольника (S) = 54√3
4. Длина гипотенузы (c) = 12√3