Question

Сумма квадратов трех последовательных целых чисел равна 1202. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ: 19;20;21

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим эти целые числа как x, x + 1 и x + 2. Теперь мы можем записать уравнение на основе условия задачи:

x^2 + (x + 1)^2 + (x + 2)^2 = 1202

Раскроем скобки:

x^2 + (x^2 + 2x + 1) + (x^2 + 4x + 4) = 1202

Теперь сложим все члены:

3x^2 + 6x + 5 = 1202

Перенесем 1202 на правую сторону:

3x^2 + 6x + 5 - 1202 = 0

3x^2 + 6x - 1197 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. В данном случае a = 3, b = 6 и c = -1197.

Используя квадратное уравнение, мы можем найти x:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x = (-6 ± √(6^2 - 4 * 3 * (-1197))) / (2 * 3)

x = (-6 ± √(36 + 14364)) / 6

x = (-6 ± √14300) / 6

x = (-6 ± 119.491) / 6

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (-6 + 119.491) / 6 = 113.491 / 6 ≈ 18.915

2. x = (-6 - 119.491) / 6 = -125.491 / 6 ≈ -20.915

Поскольку мы искали целые числа, x не может быть дробным, поэтому первый случай не подходит. Второй случай даёт нам x ≈ -20.915. Теперь мы можем найти остальные числа:

x + 1 ≈ -20.915 + 1 ≈ -19.915 x + 2 ≈ -20.915 + 2 ≈ -18.915

Таким образом, целые числа, которые удовлетворяют условию задачи, ближайшие к x, равны -19 и -18.