Question

Найди радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника с длиной основания равной 12 см и длинами боковых сторон равными 10 см

Answer 1

Ответ:

6целых, Одна-Четвертая

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, можно воспользоваться следующей формулой, которая связывает радиус описанной окружности с сторонами треугольника:

$R = \frac{a}{2 \sin(\frac{\angle A}{2})}$

Где:

• $R$ - радиус описанной окружности,
• $a$ - длина стороны треугольника (в данном случае, боковой стороны),
• $\angle A$ - угол между двумя боковыми сторонами треугольника.

В данном случае, у вас равнобедренный треугольник, что означает, что два угла при основании равны. Поэтому $\angle A$ можно найти следующим образом:

$\angle A = 180^\circ - \frac{180^\circ - \angle B}{2}$

где $\angle B$ - угол при вершине треугольника.

Сначала найдем $\angle B$:

$\angle B = 180^\circ - \frac{180^\circ - 10^\circ}{2} = 185^\circ - 5^\circ = 175^\circ$

Теперь можно найти $\angle A$:

$\angle A = 180^\circ - \frac{180^\circ - 175^\circ}{2} = 180^\circ - \frac{5^\circ}{2} = 177.5^\circ$

Теперь мы знаем длину боковой стороны ($a = 10$ см) и угол $\angle A$. Можем найти радиус $R$:

$R = \frac{10\, \text{см}}{2 \sin(\frac{177.5^\circ}{2})}$

Давайте вычислим значение $\sin(\frac{177.5^\circ}{2})$:

$\sin(\frac{177.5^\circ}{2}) \approx \sin(88.75^\circ) \approx 0.999047$

Теперь можно найти радиус $R$:

$R = \frac{10\, \text{см}}{2 \cdot 0.999047} \approx \frac{10\, \text{см}}{1.998094} \approx 5.002\, \text{см}$

Таким образом, радиус окружности, описанной около данного равнобедренного треугольника, примерно равен 5.002 см.