Question

Один із кутів трикутника дорівнює 78. Знайти два інших кути цього трикутника, якщо: 1) один з них у 5 разів більший за другий. 2)їх градусні міри відносяться як 1:2.

Answer 1

1) 5х+х+78=180

6х=102

х=17 - один кут

17 • 5= 85 - другий кут

2) 2х+х+78=180

3х=102

х=34 - 1 кут

34 • 2 = 68 - 2 кут

Answer 2

Для знаходження двох інших кутів трикутника, спершу ми знаємо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів.

1. Один із кутів трикутника дорівнює 78 градусів. Нехай один з інших кутів буде x градусів, а інший буде 5x градусів (оскільки один з них у 5 разів більший за другий). Тоді ми можемо записати рівняння:

78 + x + 5x = 180

Знаходимо суму кутів:

78 + 6x = 180

Тепер віднімемо 78 від обох боків:

6x = 180 - 78 6x = 102

Розділимо обидва боки на 6, щоб знайти значення x:

x = 102 / 6 x = 17

Отже, один з інших кутів дорівнює 17 градусів, а інший - 5x, тобто 5 * 17 = 85 градусів.

2. Якщо градусні міри двох інших кутів відносяться як 1:2, то ми можемо представити це як:

x - градуси 2x - градуси

Сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, тому ми можемо записати рівняння:

x + 2x + 78 = 180

Знаходимо суму кутів:

3x + 78 = 180

Тепер віднімемо 78 від обох боків:

3x = 180 - 78 3x = 102

Розділимо обидва боки на 3, щоб знайти значення x:

x = 102 / 3 x = 34

Отже, один з інших кутів дорівнює 34 градуси, а інший - 2x, тобто 2 * 34 = 68 градусів.

Отже, за даними умовами, два інших кути трикутника дорівнюють:

1. 17 градусів та 85 градусів (перший варіант).
2. 34 градуси та 68 градусів (другий варіант).