Question

Найдите периметр треугольника ABC, если А (-1; 2), B (2; 6), C (5; 2). Пожалуйста решите это.

Answer 1

Ответ:

P = 16

Объяснение:

Периметр фигуры это сумма расстояний всех её сторон:

Р = АВ + ВС + СА

Найти расстояние от точки до точки если даны координаты обеих можно за формулой:

AB = $\sqrt{(x2 - x1)^{2} + (y2 - y1)^{2} }$, где х1 и у1 это координаты первой точки, а х2 и у2 - второй.

AB = $\sqrt{(2 - (-1))^{2} + (6 - 2)^{2} } = \sqrt{(2+1)^{2} + 4^{2} } = \sqrt{9 + 16 } = \sqrt{25} = 5$

BC = $\sqrt{(5 - 2)^{2} + (2 - 6)^{2} } = \sqrt{3^{2} + (-4)^{2} } = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

CA = $\sqrt{(5 - (-1))^{2} + (2 - 2)^{2} } = \sqrt{(5+1)^{2} + 0^{2} }=\sqrt{6^{2} } = 6$

P = 5 + 5 + 6 = 16

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника ABC, нужно вычислить длины его сторон и затем сложить их.

Длина отрезка между двумя точками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

$AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

Используя данную формулу, найдем длины сторон AB, BC и CA:

1. Для стороны AB: $AB = \sqrt{(2 - (-1))^2 + (6 - 2)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

2. Для стороны BC: $BC = \sqrt{(5 - 2)^2 + (2 - 6)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

3. Для стороны CA: $CA = \sqrt{(-1 - 5)^2 + (2 - 2)^2} = \sqrt{(-6)^2 + 0} = \sqrt{36} = 6$

Теперь сложим длины сторон, чтобы найти периметр треугольника ABC:

$Периметр = AB + BC + CA = 5 + 5 + 6 = 16$

Периметр треугольника ABC равен 16.