Question

Прямоугольном треугольнике ABC <C=90°, <A=60°, AB=20 см. найдите катет АС.​

Answer 1

Ответ:

АВ - гипотенуза

<B = 90 - 60 = 30 градусов

Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, АС = 20 : 2 = 10 см

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения катета AC в прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90° и углом A = 60°, мы можем использовать тригонометрические функции.

Мы знаем, что угол B = 180° - 90° - 60° = 30°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°.

Теперь мы можем использовать функцию синуса (sin) для нахождения катета AC. Формула для синуса угла в треугольнике выглядит следующим образом:

sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза

В нашем случае:

sin(60°) = AC / AB

sin(60°) = AC / 20 см

Теперь найдем значение sin(60°). Sin(60°) равен √3/2.

√3/2 = AC / 20 см

Теперь умножим обе стороны на 20 см, чтобы изолировать AC:

AC = (√3/2) * 20 см

AC = 10√3 см

Итак, длина катета AC составляет 10√3 см.