Question

Два внешних угла треугольника имеют градусные меры 105° и 170°. найдите его третий внешний угол​

Answer 1

Ответ: $85$°.

Объяснение:

Дано:
△$ABC$;
$< 1 = 105$°;
$< 2 = 170$°;

Найти: $< 3$;

Решение:
$< 1 + < A = 180$° (смежные углы);
$< A = 180$° $- < 1 = 180$° $- 105$° = $75$°;
$< 2$ + $< B = 180$° (смежные углы);
$< B = 180$° $- < 2 = 180$° $- 170$° $= 10$°;
$< A$ + $< B$ + $< C = 180$° (теорема о сумме углов треугольника);
$< C = 180$° $- < A - < B = 180$° $- 75$° $- 10$° = $95$°;
$< 3$ + $< C = 180$° (смежные углы);
$< 3 = 180$° $- < C = 180$° $- 95$° $= 85$°;

Ответ: $85$°.

Answer 2

Чтобы найти третий внешний угол треугольника, мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма всех внешних углов треугольника всегда равна 360 градусов.

Два известных внешних угла треугольника имеют меры 105° и 170°. Чтобы найти третий внешний угол, мы можем вычислить сумму этих двух углов и вычесть ее из 360°:

Сумма внешних углов = 105° + 170° = 275°

Теперь вычтем эту сумму из 360°, чтобы найти третий внешний угол:

Третий внешний угол = 360° - 275° = 85°

Таким образом, третий внешний угол треугольника равен 85 градусам.