Question

Сечение шара плоскостью отстоящей от центра шара на расстоянии 20см имеет радиус 15 см . Найдите радиус шара

Answer 1

Ответ:

Радиус шара равен 25 см

Объяснение:

Рассмотрим шар. Любое сечение шар круг. По условию радиус сечения равен 15 см, то есть на рисунке $O_{1} M= 15$.

Сечение отстоит от центра шара на расстояние 20 см, значит

$OO_{1} =20$ см.

Рассмотрим треугольник Δ$OO_{1} M$ - прямоугольный. Гипотенуза ОМ  является радиусом шара. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

$OM^{2} =OO_{1} ^{2} +O_{1} M^{2} ;\\OM= \sqrt{OO_{1} ^{2} +O_{1} M^{2} } ;\\OM= \sqrt{20^{2} +15^{2} } =\sqrt{400+225} =\sqrt{625} =25$

Значит, радиус шара равен 25 см

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться свойствами геометрии.

Сначала давайте обозначим радиус шара как R и радиус сечения как r (где r = 15 см).

Зная, что плоскость сечения отстоит от центра шара на расстоянии 20 см, мы можем использовать теорему Пифагора для поиска значения радиуса R:

R^2 = r^2 + d^2

где R - радиус шара, r - радиус сечения, d - расстояние от центра шара до плоскости сечения (в данном случае, 20 см).

R^2 = (15 см)^2 + (20 см)^2 R^2 = 225 см^2 + 400 см^2 R^2 = 625 см^2

Теперь найдем квадратный корень из 625 см^2, чтобы найти значение R:

R = √625 см R = 25 см

Таким образом, радиус шара составляет 25 см.