Question

Найдите углы треугольника , если известно, что он равнобедренный с основанием и при пересечении биссектрис углов и образовался угол 78°

Answer 1

Ответ:

надеюсь, что помогла;))

Answer 2

Давайте обозначим данный равнобедренный треугольник следующим образом:

1. Пусть A и B - вершины треугольника, а C - середина его основания.
2. Пусть AD и BD - биссектрисы углов при вершинах A и B соответственно, и они пересекаются в точке O.
3. Угол AOB равен 78°, так как это угол между двумя биссектрисами.

Теперь, поскольку треугольник ABC равнобедренный, угол A и угол B также равны. Обозначим эти углы как α. Таким образом, у нас есть:

Угол A = Угол B = α

Из-за того, что угол AOB является углом между биссектрисами, он делится ими на две равные части. Таким образом, угол AOD равен углу DOB, который равен α/2.

Теперь мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике AOD:

Угол A + Угол O + Угол D = 180°

Так как угол A = α и угол D = α/2, мы можем записать:

α + Угол O + α/2 = 180°

Теперь мы можем решить это уравнение для угла O:

α + α/2 + Угол O = 180°

Угол O = 180° - α - α/2

Угол O = 180° - (3α/2)

Теперь мы знаем, что сумма углов в треугольнике AOB также равна 180°:

Угол A + Угол O + Угол B = 180°

Подставим значения:

α + (180° - (3α/2)) + α = 180°

Теперь решим это уравнение:

2α - (3α/2) = 0

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

4α - 3α = 0

А теперь выразим α:

α = 0

Таким образом, угол A, угол B и угол O равны 0°, и треугольник является вырожденным (все его вершины лежат на одной линии).