Question

внешний угол треугольника равен 130°,а внутренние углы, не смежные с ним, относятся как 2 : 3.найдите разность наибольшего и наименьшего углов треугольника ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сумма внутренних углов равна внешнему углу треугольника не смежного с ними.

∠1+∠2=130°;

2+3=5 частей в сумме углов;

130*2/5=52° - ∠1;

130*3/5=78° - ∠2;

180-130=50° - ∠3;

∠3 наименьший, ∠2 наибольший, ∠2-∠3=78-50=28° - разность наибольшего и наименьшего углов.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим угол внешнего угла треугольника как A и углы, не смежные с ним, как B и C. Мы знаем, что A равен 130°.

Согласно условию, внутренние углы, не смежные с внешним углом, относятся как 2 : 3. Это означает, что B = 2x и C = 3x, где x - это коэффициент пропорциональности.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем записать уравнение:

A + B + C = 180°

Подставляем значения A, B и C:

130° + 2x + 3x = 180°

Теперь объединяем переменные:

130° + 5x = 180°

Вычитаем 130° с обеих сторон:

5x = 50°

Делим обе стороны на 5, чтобы найти значение x:

x = 10°

Теперь мы знаем значения углов B и C:

B = 2x = 2 * 10° = 20° C = 3x = 3 * 10° = 30°

Чтобы найти разность наибольшего и наименьшего углов треугольника, мы должны найти наибольший и наименьший из углов B и C.

Наименьший угол из них - это B = 20°, а наибольший угол - это C = 30°.

Теперь мы можем найти разность:

30° - 20° = 10°

Итак, разность наибольшего и наименьшего углов треугольника равна 10°.