Question

СРОЧНО!!! На осі ординат знайдіть рівновіддалену точку від точок C(3;0;1), D(-2;1;5)

Answer 1

Ответ:     М( 0 ; 10 ; 0 ) .

Объяснение:

  Дано точки   C( 3 ; 0 ; 1 ), D(- 2 ; 1 ; 5 )  .

Нехай т. М( 0 ; у₀ ; 0 ) - шукана точка  осі Оу , тоді  CM = DM ; ---->

CM² = DM² ;  ----> ( 0 - 3 )²+ ( y - 0 )²+ (0 - 1 )² = ( 0 +2 )²+ (y - 1 )²+ ( 0 - 5 )²;

  9 + y² + 1 = 4 + y² - 2y + 1 + 25 ;

       2y = - 9 - 1 + 4 + 1 + 25 ;

       2y = 20 ;

         y = 10 .    Отже ,  т. М( 0 ; 10 ; 0 ) - шукана .

Answer 2

Для знаходження рівновіддаленої точки від двох данних точок, ви можете використовувати формулу середньої точки між ними. Рівновіддалена точка буде точкою, яка рівновіддалена від точок C і D.

Формула для знаходження середньої точки між двома точками (x1, y1, z1) і (x2, y2, z2) виглядає наступним чином:

(x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2

Застосовуючи цю формулу до точок C(3, 0, 1) і D(-2, 1, 5):

(x1 + x2)/2 = (3 - 2)/2 = 1/2 (y1 + y2)/2 = (0 + 1)/2 = 1/2 (z1 + z2)/2 = (1 + 5)/2 = 3

Отже, рівновіддалена точка буде мати координати (1/2, 1/2, 3).