Question

Знайдіть на осі ординат точку, рівновіддалену від точок С (5 ; 4) і D (1 ; 6)

Answer 1

Ответ:

(0;-1)

Объяснение:точка на оси ординат имеет координаты (0;y)

(5-0)^2+(4-y)^2=(1-0)^2+(6-y)^2

25+16+y^2-8y=1+y^2-12y+36

12y-8y=37-25-16

4y=-4

y=-1

Answer 2

Щоб знайти точку, рівновіддалену від точок C(5;4) і D(1;6) на осі ординат, ми можемо використовувати такий метод:

Давайте позначимо шукану точку як E(x; y), де x - абсциса, а y - ордината.

Так як точка E рівновіддалена від точок C та D, то серединний перпендикуляр між відрізками EC та ED проходить через точку E. Тобто, точка E буде знаходитись на серединному перпендикулярі, що проходить через середину відрізка між C і D.

Спершу знайдемо середину відрізка CD: Середина_x = (x_C + x_D) / 2 Середина_y = (y_C + y_D) / 2

де x_C = 5, y_C = 4 - координати точки C, x_D = 1, y_D = 6 - координати точки D.

Середина_x = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3 Середина_y = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5

Тепер, точка середини відрізка CD має координати (3; 5). Тепер, на осі ординат, точка E буде мати ті ж самі абсцису, тобто x_E = 3.

Отже, точка E(x; y) має координати (3; y), де y - ордината.

Оскільки точка E рівновіддалена від точок C і D, вона має бути знаходитись посередині між ординатами точок C та D.

y_E = (y_C + y_D) / 2 = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5

Таким чином, координати точки E це (3; 5).