Question

Конусообразную заготовку радиус основания которой 3 √2 дм, а высота - 6 дм, переплавили в шары радиуса 2 см. Сколько получилось шаров?

Answer 1

Ответ:

Конусообразную заготовку радиус основания которой 3 √2 дм, а высота - 6 дм, переплавили в шары радиуса 2 см. Сколько получилось шаров?

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем разбить процесс переплавки конусообразной заготовки на два этапа:

1. Найдем объем конусообразной заготовки.

2. Затем найдем объем одного шара и разделим объем конуса на объем шара, чтобы узнать, сколько шаров можно получить.

3. Объем конуса можно найти по следующей формуле:

   Объем конуса = (1/3) * π * r^2 * h,

   где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

   В данной задаче r = 3√2 дм = 3√2 * 10 см = 30√2 см, h = 6 дм = 6 * 10 см = 60 см.

   Подставим значения в формулу:

   Объем конуса = (1/3) * π * (30√2)^2 * 60 = (1/3) * π * 1800 * 60 = 36000π см³.

4. Теперь найдем объем одного шара. Объем шара можно найти по формуле:

   Объем шара = (4/3) * π * r^3,

   где r - радиус шара.

   В данной задаче радиус шара равен 2 см.

   Подставим значение в формулу:

   Объем шара = (4/3) * π * (2)^3 = (4/3) * π * 8 = 32π см³.

Теперь мы знаем объем конуса и объем одного шара. Чтобы узнать, сколько шаров можно получить, поделим объем конуса на объем одного шара:

Количество шаров = (Объем конуса) / (Объем шара) = (36000π см³) / (32π см³) = 1125 шаров.

Итак, можно получить 1125 шаров радиуса 2 см из конусообразной заготовки.