Question

Допоможіть розв’язати!!! З вершини В рівнобедреного трикутника АВС до його площини проведено перпендикуляр ВК=20см. Знайдіть відстань від точки К до сторони АС, якщо АС= 16см, АВ=ВС=10 см 100 балів

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати це завдання.

Маємо рівнобедрений трикутник ABC, де AB = BC = 10 см і AC = 16 см. Також маємо перпендикуляр ВК, де ВК = 20 см.

Ми можемо розділити сторону AC на дві частини, використовуючи точку K, як позначення. Позначимо довжину AK як х і CK як (16 - х), оскільки AC = 16 см.

Тепер ми можемо використовувати теорему Піфагора у трикутнику ВКС:

(ВК)² = (CK)² + (VK)²

Підставляючи відомі значення, маємо:

(20)² = (16 - х)² + х²

Розгортаємо це рівняння:

400 = 256 - 32х + х² + х²

Тепер об'єднаємо подібні члени:

2х² - 32х + 256 - 400 = 0

2х² - 32х - 144 = 0

Ділимо обидві сторони на 2:

х² - 16х - 72 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Можемо спростити його, поділивши обидві сторони на 8:

(1/8)х² - 2х - 9 = 0

Знайдемо корені цього рівняння. Можна використовувати квадратне рівняння:

х² - 16х - 72 = 0

За допомогою рівняння знаходимо корені:

х₁ = (16 + √400) / 2 = 14 х₂ = (16 - √400) / 2 = 2

Отже, маємо два можливі значення для х: х₁ = 14 і х₂ = 2.

Якщо х = 14, то довжина АК дорівнює 14 см, і довжина CK дорівнює 16 - 14 = 2 см.

Якщо х = 2, то довжина АК дорівнює 2 см, і довжина CK дорівнює 16 - 2 = 14 см.

Отже, відстань від точки К до сторони AC може бути 2 см або 14 см, залежно від того, яку частину сторони AC ми розглядаємо.