Question

Один из внешних углов треугольника равен 140 градусов. Найдите углы треугольника, не смежные с ним, если один из них на 34 градуса меньше другого.

Answer 1

Ответ:

53°   90°

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠ВСК=140°;  ∠В-∠А=34°.  ∠А - ? ∠В-?

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.

Пусть ∠А=х°, тогда ∠В=х+34°

х+х+34=140

2х=106;  х=53°

∠А=53°,  ∠В=54+34=90°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

Пусть x - это один из несмежных углов, а y - другой несмежный угол.

Известно, что один из внешних углов треугольника равен 140 градусам. Следовательно, сумма двух несмежных углов x и y будет равна:

x + y = 180 - 140 x + y = 40 градусов

Также известно, что один из несмежных углов (пусть это будет x) на 34 градуса меньше другого (y). Это можно записать в виде уравнения:

x = y - 34

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 40
2. x = y - 34

Мы можем решить эту систему, подставив значение x из второго уравнения в первое:

(y - 34) + y = 40

Теперь сложим y и y:

2y - 34 = 40

Теперь добавим 34 к обеим сторонам уравнения:

2y = 40 + 34 2y = 74

И, наконец, разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение y:

y = 74 / 2 y = 37

Теперь мы знаем значение y, которое равно 37 градусам. Чтобы найти x, подставим это значение обратно во второе уравнение:

x = 37 - 34 x = 3

Итак, несмежные углы треугольника равны x = 3 градусам и y = 37 градусам.