Question

Даю 20 балов за два задания!!! 5.Знайдіть кути трикутника ,якщо зовнішні кути трикутника пропорційні числам 3:4:5.6.Висоти трикутника АВС, проведені з вершин А і В ,перетинаються в точці D. Знайдіть кут С , якщо кутADC= 100 градусів і кут А = 80 градусів. ( Все потрібно розписати)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

на фото

Answer 2

Звучить, як цікаві задачі! Давайте їх розв'яжемо.

Задача 5:

Нехай кути трикутника позначені як $x$, $y$ і $z$. Відомо, що зовнішні кути пропорційні числам 3:4:5, що можна записати як:

$x:y:z = 3k:4k:5k$

Де $k$ - певна константа.

Оскільки внутрішні і зовнішні кути трикутника додаються до 180 градусів, ми можемо записати таку рівність:

$x + 3kx = 180^\circ$ $y + 4ky = 180^\circ$ $z + 5kz = 180^\circ$

Розв'яжемо цю систему рівнянь:

$x(1 + 3k) = 180^\circ$ $y(1 + 4k) = 180^\circ$ $z(1 + 5k) = 180^\circ$

$x = \frac{180^\circ}{1 + 3k}$ $y = \frac{180^\circ}{1 + 4k}$ $z = \frac{180^\circ}{1 + 5k}$

Задача 6:

Задача полягає в знаходженні кута $C$, з відомими кутами $ADC = 100^\circ$ і $A = 80^\circ$.

Оскільки в сумі кути трикутника дорівнюють 180 градусів, ми можемо записати:

$A + B + C = 180^\circ$

Підставимо відомі значення:

$80^\circ + B + 100^\circ = 180^\circ$

$B = 180^\circ - 80^\circ - 100^\circ$

$B = 0^\circ$

Тепер, використовуючи відомий факт, що внутрішні кути трикутника завжди дорівнюють 180 градусів, ми можемо знайти кут $C$:

$C = 180^\circ - A - B$ $C = 180^\circ - 80^\circ - 0^\circ$ $C = 100^\circ$

Отже, кут $C$ дорівнює 100 градусів.

Результат:

1. Кути трикутника зовні пропорційні числам 3:4:5, тобто $x:y:z = 3k:4k:5k$, де $k$ - константа.

2. Кут $C$ дорівнює 100 градусів.