Question

Знайдіть площу квадрата, діагональ якого дорівнює 6 см

Answer 1

Ответ:

В квадрате АВСД прямоугольный треугольник АВС, в котором квадрат гипотенузы АС^2 = 36 равен сумме квадратов катетов АВ^2 + ВС^2, но АВ = ВС, тогда АС^2 = 2АВ^2. АВ^2 = АС^2/2

Отсюда площадь квадрата = АВ х ВС = АВ^2 = АС^2/2 = 36/2 = 18см^2

Answer 2

Відповідь:

Площу квадрата можна визначити за формулою:

$S=\frac{d^2}{2}$, де d - діагональ.

Отже, $S=\frac{6^2}{2} =\frac{36}{2} = 18$ (см^2).

Answer 3

Діагональ квадрата може бути розкладена на дві сторони квадрата за допомогою теореми Піфагора. Якщо діагональ дорівнює 6 см, то ми можемо використовувати наступний розрахунок:

Сторона квадрата (a) і діагональ (d) пов'язані таким чином: d² = a² + a²

Знаючи, що d = 6 см, ми можемо підставити це значення і розв'язати для a:

6² = a² + a² 36 = 2a²

Тепер поділимо обидва боки на 2, щоб отримати значення a²:

a² = 36 / 2 a² = 18

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти сторону a:

a = √18 ≈ 4.24 см

Отже, сторона квадрата приблизно дорівнює 4,24 см.

Тепер ми можемо знайти площу квадрата, використовуючи формулу: Площа квадрата = a²

Площа квадрата = (4.24 см)² ≈ 17.98 см²

Площа квадрата приблизно дорівнює 17.98 квадратним сантиметрам.