Question

в прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 28 см, а один із катетів 14 см. знайдіть гострі кути трикутника ​

Answer 1

Ответ:

30°   60°

Объяснение:

катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы

28÷2=14  ⇒ ∠1=30°

∠2=90-30=60°

Answer 2

Для знаходження гострих кутів прямокутного трикутника, вам потрібно використовувати тригонометричні функції. У прямокутному трикутнику гіпотенуза (позначимо її як C) і один з катетів (позначимо його як A) пов'язані таким чином:

1. Синус кута α (синус гострого кута між гіпотенузою і катетом A) дорівнює відношенню протилежної сторони до гіпотенузи: sin(α) = A/C.

2. Косинус кута α (косинус гострого кута між гіпотенузою і катетом A) дорівнює відношенню прилеглої сторони до гіпотенузи: cos(α) = B/C.

За вказаними вами значеннями:

A = 14 см C = 28 см

Використовуючи перше рівняння, знайдемо синус гострого кута α:

sin(α) = A/C = 14/28 = 1/2

Тепер можна використовувати обернену тригонометричну функцію arcsin (або sin^(-1)) для знаходження кута α:

α = arcsin(1/2)

За допомогою калькулятора:

α ≈ 30 градусів.

Отже, один з гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює приблизно 30 градусів. Інший гострий кут (β) дорівнює 90 градусів (так як це прямокутний трикутник), тому що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів:

β = 180 - 90 - 30 = 60 градусів.

Отже, гострі кути прямокутного трикутника дорівнюють приблизно 30 градусів і 60 градусів.