Question

Найдите модуль вектора АВ, если А(4;-2;8) и В(10;-5;6) Нужно расписать решение.

Answer 1

Ответ:

7

Объяснение:

АВ=( 10-4; -5-(-2); 6-8)= (6;-3;-2)

|АВ|= √6²+(-3)²+(-2)²=√36+9+4=√49=7

Answer 2

Для нахождения модуля вектора AB (вектора, направленного от точки A к точке B), мы можем использовать формулу для вычисления модуля вектора в трехмерном пространстве. Модуль вектора AB обозначается как |AB| и вычисляется следующим образом:

|AB| = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²),

где (x₁, y₁, z₁) - координаты точки A, а (x₂, y₂, z₂) - координаты точки B.

В данном случае, координаты точки A равны (4, -2, 8), а координаты точки B равны (10, -5, 6). Подставляем их в формулу:

|AB| = √((10 - 4)² + (-5 - (-2))² + (6 - 8)²) |AB| = √(6² + (-3)² + (-2)²) |AB| = √(36 + 9 + 4) |AB| = √49 |AB| = 7.

Модуль вектора AB равен 7.