Question

Дано вектори m(-5;0), n(1;-1). Знайдіть кут між веторами m і n

Answer 1

Ответ:
135°
Объяснение:
Фото

Answer 2

Для знаходження кута між векторами m і n можна скористатися формулою скалярного добутку векторів і тригонометричними функціями. Кут між векторами можна обчислити за допомогою наступної формули:

cos(θ) = (m * n) / (|m| * |n|),

де:

• θ - кут між векторами m і n.
• m * n - скалярний добуток векторів m і n.
• |m| - довжина вектора m (модуль).
• |n| - довжина вектора n (модуль).

Спочатку знайдемо скалярний добуток m і n:

m * n = (-5 * 1) + (0 * -1) = -5 + 0 = -5.

Тепер знайдемо довжини (модулі) векторів m і n:

|m| = √((-5)^2 + 0^2) = √(25 + 0) = √25 = 5, |n| = √(1^2 + (-1)^2) = √(1 + 1) = √2.

Тепер підставимо ці значення у формулу для cos(θ):

cos(θ) = (-5) / (5 * √2) = -5 / (5√2) = -1 / √2.

Далі, щоб знайти кут θ, використовуйте обернену тригонометричну функцію:

θ = arccos(-1 / √2).

Отримане значення буде в радіанах. Щоб перевести його в градуси, ви можете використовувати наступний перетворювач: 1 радіан = 180/π градусів.

Отже, кут між векторами m і n дорівнює:

θ = arccos(-1 / √2) ≈ 135 градусів (заокруглімо до ближчого цілого значення).