Question

Один из внутренних углов треугольника в 3 раза больше другого, а внешний угол при вершине третьего угла равен 150°. Найдите углы треугольника.

Answer 1

Ответ:

37,5°;   112,5°;  30°

Объяснение:

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.

Пусть ∠1=х°,  ∠2=3х°,  

х+3х=150;   4х=150;  х=37,5

∠1=37,5°,  ∠2=37,5*3=112,5°,  ∠3=180-150=30°

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника следующим образом:

Пусть один из внутренних углов равен x градусов, а другой внутренний угол равен 3x градусов (так как один угол в 3 раза больше другого).

Теперь мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Мы можем записать уравнение:

x + 3x + 150 = 180

Теперь объединим подобные члены:

4x + 150 = 180

Выразим 4x:

4x = 180 - 150 4x = 30

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

x = 30 / 4 x = 7.5

Теперь мы знаем, что один из внутренних углов равен 7.5 градусам, а другой внутренний угол равен 3 * 7.5 = 22.5 градусам.

Таким образом, углы треугольника равны:

Первый угол: 7.5 градусов Второй угол: 22.5 градусов Третий угол (внешний угол при вершине): 150 градусов