Question

У трикутнику ABC відомо що c=90 AC=8см. BC=6см знайдіть sin кута A cos кута A tg кута B ctg кута B​

Answer 1

Ответ:

sin∠A = 0,6

cos∠A = 0,8

$tg\angle B=1\dfrac{1}{3}$

ctg∠B = 0,75

Объяснение:

По теореме Пифагора найдем гипотенузу:

AB = √(AC² + BC²)

AB = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см

• Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

$\sin\angle A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{6}{10}=0,6$

• Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

$\cos\angle A=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{10}=0,8$

• Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

$tg\angle B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}=1\dfrac{1}{3}$

• Котангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему:

$ctg\angle B=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}=0,75$

Answer 2

У трикутнику ABC, де C = 90 градусів, ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти довжину сторони AB.

Спочатку знайдемо AB:

AB² = AC² + BC² AB² = (8 см)² + (6 см)² AB² = 64 см² + 36 см² AB² = 100 см²

AB = √100 см AB = 10 см

Тепер, коли ми знаємо всі сторони трикутника, ми можемо знайти тригонометричні функції кутів A і B:

1. sin(A) = протилежна сторона / гіпотенуза = BC / AC = 6 см / 8 см = 3/4.

2. cos(A) = прилегла сторона / гіпотенуза = AB / AC = 10 см / 8 см = 5/4.

3. tg(B) = протилежна сторона / прилегла сторона = BC / AB = 6 см / 10 см = 3/5.

4. ctg(B) = прилегла сторона / протилежна сторона = AB / BC = 10 см / 6 см = 5/3.

Отже, sin(A) = 3/4, cos(A) = 5/4, tg(B) = 3/5 і ctg(B) = 5/3.