Question

У трикутнику МКЕ кут К= 90⁰ , а кут Е=30⁰, КЕ=12см . Знайти бісектрису МС трикутника​

Answer 1

Ответ:

я не уверена что правильно, но лучше так, чем никак....

Answer 2

Для знаходження бісектриси МС трикутника МКЕ, нам потрібно знайти величину кута МСЕ, а потім використати теорему синусів.

Спочатку знайдемо кут МСЕ:

1. Маємо КЕ = 12 см і кут Е = 30°.
2. Відомо, що синус кута обчислюється за формулою: sin(кут) = протилежна сторона / гіпотенуза.
3. У нашому випадку гіпотенузою є сторона МК, і протилежною стороною є сторона МЕ.

Спочатку знайдемо сторону МЕ: sin(30°) = МЕ / 12 см.

sin(30°) = 1/2 (це значення синуса 30°). Тому: 1/2 = МЕ / 12 см.

Тепер знайдемо МЕ: МЕ = (1/2) * 12 см = 6 см.

Тепер, коли ми знаємо сторону МЕ, ми можемо знайти кут МСЕ, використовуючи теорему синусів: sin(МСЕ) = МЕ / МК.

sin(МСЕ) = 6 см / МК.

Також відомо, що кут КМЕ = 90°, тому кут МКС = 90° - 30° = 60°.

За теоремою синусів: sin(МСЕ) / МЕ = sin(МКС) / МК.

Підставимо відомі значення: sin(МСЕ) / 6 см = sin(60°) / МК.

sin(60°) = √3/2.

Тепер розв'яжемо для МК: sin(МСЕ) / 6 см = √3/2.

sin(МСЕ) = (6 см * √3) / 2.

sin(МСЕ) = 3√3 см / 2.

Тепер знайдемо МК: МК = (6 см * 2) / (3√3 см) = 12 см / (3√3 см) = 4/√3 см.

Щоб знайти бісектрису МС, розділімо сторону МК на 2 і домножимо на sin(МСЕ), оскільки бісектриса ділить протилежний кут навпіл: Бісектриса МС = (1/2) * МК * sin(МСЕ).

Бісектриса МС = (1/2) * (4/√3 см) * (3√3 см / 2) = (2/√3) * (3√3/2) см.

Значення √3/2 у чисельнику та знаменнику скорочуються: Бісектриса МС = (2/√3) * (√3/2) см = 1 см.

Отже, бісектриса МС трикутника МКЕ дорівнює 1 см.