Question

Задан параллелограмм ABCD. Известно, что 6AB+Звс = 180. Периметр параллелограмма равен 84. Найти длину меньшей стороны параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

18 ед.

Объяснение:

6АВ + 3ВС = 180 сократим на 3 и решим систему уравнений

2АВ + ВС = 60 (умножим на -1)

АВ+ВС=84:2=42.

-2АВ-ВС=-60

АВ +  ВС  = 42

-АВ    =   -18;   АВ=18;  ВС=24

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелограмма следующим образом:

• Пусть AB будет длиной одной из сторон параллелограмма.
• Звс (значит, что это, вероятно, маленькая буква "с") будет длиной другой стороны.

Известно, что 6AB + Звс = 180 и периметр параллелограмма равен 84.

Периметр параллелограмма P вычисляется как сумма всех его сторон:

P = 2(AB + Звс).

Мы знаем, что P = 84, поэтому:

2(AB + Звс) = 84.

Разделим обе стороны на 2:

AB + Звс = 42.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 6AB + Звс = 180
2. AB + Звс = 42

Давайте решим эту систему методом подстановки. Выразим Звс из уравнения (2):

Звс = 42 - AB

Теперь подставим это значение в уравнение (1):

6AB + (42 - AB) = 180

Упростим уравнение:

5AB + 42 = 180

Выразим AB:

5AB = 180 - 42 5AB = 138

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение AB:

AB = 138 / 5 AB = 27.6

Таким образом, длина меньшей стороны параллелограмма (AB) составляет 27.6 единицы.