Question

Отрезки АВ и МК пересекаются в точке О причём прямые ВМ и АК паралельны Докажите что углы треугольника АОК равны углам треугольника ВОМ Решите пж

Answer 1

Ответ:

На фото

Объяснение:

На фото

(Надеюсь почерк понятный)

Answer 2

Для доказательства равенства углов треугольника АОК и треугольника ВОМ, мы можем воспользоваться свойствами параллельных прямых и вертикальными углами.

Поскольку прямые ВМ и АК параллельны, это означает, что угол между АК и АО равен углу между ВМ и ВО, так как они соответственные углы при параллельных прямых. Давайте обозначим угол между АК и АО как α, а угол между ВМ и ВО как β.

Теперь рассмотрим треугольник АОК. У него есть два угла: угол АОК и угол α, и третий угол (угол между АК и КО) равен углу между ВМ и ВО (угол β). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому:

АОК + α + β = 180 градусов

Теперь рассмотрим треугольник ВОМ. У него также есть два угла: угол ВОМ и угол β, и третий угол (угол между ВМ и МО) равен углу между АК и КО (угол α). Снова, сумма углов в треугольнике равна 180 градусов:

ВОМ + β + α = 180 градусов

Таким образом, мы видим, что:

АОК + α + β = ВОМ + β + α

α и β отсутствуют в левой и правой части уравнения, и мы видим, что:

АОК = ВОМ

Это означает, что углы треугольника АОК равны углам треугольника ВОМ, что и требовалось доказать.