Question

Знайдіть довжину невідомого катета прямокутного трикутника АВС, якщо кут С = 90°, кут А = 60°, АС = 6 см А)2 корінь із 3см Б)6 корінь із 3см В)4 корінь із 2 см Г)3 корінь із 2 см

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо тригонометричні функції. У прямокутному трикутнику АВС, де кут С = 90°, кут А = 60° і АС = 6 см, ми шукаємо довжину невідомого катета, який протилежний куту 60°.

Ми можемо використовувати тригонометричні відношення для кута 60°:

$\tan(60°) = \frac{протилежний катет}{прилеглий катет}$

У трикутнику з кутом 60° і кутом 90°, протилежний катет - це невідома довжина катета, яку ми шукаємо, і прилеглий катет - це 6 см.

Таким чином, ми можемо записати:

$\tan(60°) = \frac{протилежний катет}{6 см}$

Знаючи, що $\tan(60°) = \sqrt{3}$, ми можемо вирішити рівняння:

$\sqrt{3} = \frac{протилежний катет}{6 см}$

Помножимо обидві сторони на 6 см, щоб знайти довжину протилежного катета:

$протилежний катет = 6 см \times \sqrt{3} = 6\sqrt{3} см$

Таким чином, довжина невідомого катета - $6\sqrt{3} см$.

За варіантами відповіді це відповідає варіанту:

$A) 6\sqrt{3} см$