Question

Основания трапеции относятся как 6:8, а средняя линия равна 56 см. найдите основания трапеции​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте обозначим длину меньшей основания трапеции как "a" и длину большей основания как "b". Мы знаем, что отношение длин оснований равно 6:8, что можно упростить до 3:4, так как обе длины делятся на 2.

Таким образом, мы можем записать:

a:b = 3:4

Теперь у нас есть отношение длин оснований. Также известно, что средняя линия трапеции (или высота) равна 56 см. Средняя линия трапеции делит ее на два равных треугольника. Поэтому мы можем использовать подобные треугольники для нахождения длин оснований.

Сначала найдем отношение средней линии к большему основанию (b):

средняя линия (56 см) / большее основание (b) = 3 (из отношения a:b)

Теперь мы можем найти длину большего основания:

b = (средняя линия * 4) / 3 b = (56 см * 4) / 3 b = 224 см / 3 b ≈ 74.67 см

Теперь, когда у нас есть значение большего основания (b), мы можем найти меньшее основание (a) с использованием отношения 3:4:

a:b = 3:4

a = (3/4) * b a = (3/4) * 74.67 см a = 56 см

Таким образом, меньшее основание трапеции равно примерно 56 см, а большее основание равно примерно 74.67 см.