Question

У ∆АВС ∠С 90⁰, АВ=8 см, АС=5 см. Знайдіть ВС, <А, <В

Answer 1

Доно:

АВ=8

АС=5

теорема Пифагора

ВС=√(АВ² - AС²) =√(8² - 5²)=√39 =√(64 - 25)=√39

Синус∠А = ВС/АВ = √39/8

Косинус∠A = AC/AB = 5/8

Синус∠В = АС/АВ = 5/8

Косинус∠В = ВС/АВ=√39/8

Тангес∠A = ctg∠B = BC/AC = √39/5

Тангес∠В = ctg∠А = АС/ВС Ответ:√39/5

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо довжину ВС, а потім кути ∠А і ∠В.

1. Знаючи, що ∠С = 90 градусів і АС = 5 см, ми можемо застосувати теорему Піфагора для знайдення ВС.

ВС² = АВ² - АС² ВС² = 8 см² - 5 см² ВС² = 64 см² - 25 см² ВС² = 39 см²

Тепер знайдемо ВС, взявши квадратний корінь з обох боків:

ВС = √39 см ≈ 6.24 см (округлюємо до сотих).

2. Тепер давайте знайдемо кути ∠А і ∠В, використовуючи тригонометричні функції.

Для знаходження ∠А ми можемо використовувати тангенс:

тг(∠А) = протилежна сторона / прилегла сторона = АС / АВ тг(∠А) = 5 см / 8 см

Тепер знаходьте кут ∠А:

∠А = arctan(5/8) ≈ 33.69 градусів (округлюємо до сотих).

Далі, ми можемо знайти кут ∠В, використовуючи властивості прямокутного трикутника (сума всіх кутів в прямокутному трикутнику дорівнює 180 градусів):

∠В = 90 градусів - ∠А = 90 градусів - 33.69 градусів ≈ 56.31 градусів (округлюємо до сотих).

Отже, ВС ≈ 6.24 см, ∠А ≈ 33.69 градусів і ∠В ≈ 56.31 градусів.