Question

Якщо катет прямокутного трикутника дорівнює а, а прилеглий до нього кут-(бета) то гіпотенуза дорівнює... 45 балів допоможіть!

Answer 1

Ответ:

гіпотенуза - х

cos(b)= a/x

x= a/cos(b)

Answer 2

У прямокутному трикутнику, якщо катет дорівнює а і прилеглий до нього кут бета, ми можемо скористатися тригонометричними функціями для знаходження гіпотенузи.

У прямокутному трикутнику гіпотенуза (позначимо її як c) пов'язана з катетами (a та b) за допомогою теореми Піфагора:

$c^2 = a^2 + b^2$

Знаючи катет $a$ та кут $\beta$, ми можемо використати тригонометричну функцію косинуса, оскільки $\cos(\beta) = \frac{a}{c}$. При цьому $c$ буде гіпотенузою трикутника.

Отже, ми можемо виразити $c$ через $a$ та $\beta$:

$c = \frac{a}{\cos(\beta)}$

Таким чином, гіпотенуза $c$ в цьому прямокутному трикутнику дорівнює $\frac{a}{\cos(\beta)}$.