Question

У трикутнику АВС: ВН - висота,<BAC=30°, ВС=4 см, СН=1 см. Знайдіть довжину АН.​​

Answer 1

Объяснение:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка AN у трикутнику ABC з відомими вам даними (висота BN, кут BAC та довжини BC і CH), можна використовувати властивості тригонометричних функцій та теорему синусів.

Спочатку знайдемо довжину відрізка BN. Ви вже знаєте, що CH = 1 см, а кут BAC дорівнює 30 градусів. Також відомо, що BN - висота трикутника ABC. Оскільки ви маєте правий трикутник CHB (оскільки вісь від висоти перпендикулярна до основи), можемо використовувати тригонометричні функції для обчислення BN.

Тригонометрична функція для трикутника CHB буде тангенсом:

tan(30 градусів) = CH / BN

tan(30 градусів) = 1 см / BN

Тепер розв'яжемо це рівняння для BN:

BN = 1 см / tan(30 градусів)

BN ≈ 1 см / 0,577 ≈ 1,732 см

Тепер, коли у нас є довжина BN, ми можемо знайти довжину AN за допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника ABN:

AN^2 = AB^2 - BN^2

AN^2 = (4 см)^2 - (1,732 см)^2

AN^2 = 16 см^2 - 3 см^2

AN^2 = 13 см^2

AN = √13 см ≈ 3,61 см

Отже, довжина відрізка AN приблизно дорівнює 3,61 см.