Question

Вокруг четырехугольника KLMN описана окружность. Известно, что угол lmn 101, kln - 42 найти lmk

Answer 1

Ответ:

Вписанный угол равен половине дуги на которую опирается . Значит ∠LMK=1/2*∪ LK .

Дуга ∪ LK =∪ LKN-∪ KN=202°-84°=118°

Дуга ∪ LKN=2*∠LMN=2*101=202°

Дуга ∪ KN=2*∠KLN=2*42=84°

∠LMK=1/2*∪ LM =1/2*118°=59°

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти угол LMK, мы можем воспользоваться свойствами окружности. Угол, подстроенный на дуге к окружности, равен половине этой дуги. Таким образом, мы можем найти дуги, соответствующие углам LMN и KLN, и затем найти угол LMK.

Дуга, подстроенная на угле LMN (угол lmn), равна 101 градус.

Дуга, подстроенная на угле KLN (угол kln), равна 42 градусам.

Теперь мы можем найти дугу, подстроенную на угле LMK (угол lmk):

Для этого вычислим разницу между 360 градусами (полный оборот окружности) и суммой дуг LMN и KLN:

Дуга LMK = 360° - (101° + 42°) Дуга LMK = 360° - 143° Дуга LMK = 217°

Таким образом, дуга, подстроенная на угле LMK, равна 217 градусам. Теперь мы знаем, что угол LMK равен половине этой дуги:

Угол LMK = 217° / 2 Угол LMK = 108.5°

Ответ: Угол LMK равен 108.5 градусам.