Question

Знайдіть рівняння кола, яке є образом кола (х + 3)2 + (у – 9)2 - 16 при паралельному перенесенні на вектора (-5; 4). ​

Answer 1

Ответ:

(х+8)2+(у-13)2=16

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження рівняння кола, яке є образом кола з рівнянням $(x + 3)^2 + (y - 9)^2 = 16$ при паралельному перенесенні на вектор $(-5, 4)$, ми повинні віднести цей вектор від координат $x$ та $y$ вихідного кола.

Вихідне рівняння кола має наступний вигляд: $(x + 3)^2 + (y - 9)^2 = 16$

Тепер ми віднесемо паралельний вектор $(-5, 4)$ від $x$ та $y$:

Для $x$: $x' = x + (-5) = x - 5$

Для $y$: $y' = y + 4$

Тепер, коли ми маємо нові координати $x'$ і $y'$, ми можемо записати рівняння кола для образу: $(x - 5 + 3)^2 + (y + 4 - 9)^2 = 16$

Спростимо це рівняння: $(x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 16$

Остаточно, рівняння кола, яке є образом вихідного кола при паралельному перенесенні на вектор $(-5, 4)$, має вигляд: $(x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 16$