Question

При паралельному перенесенні образом точки А(1;-1) є точка В(-2;4) . Яка точка є образом точки Д(3;-4) при цьому паралельному перенесенні?

Answer 1

При параллельном переносе образом точки А(1;-1) является точка

(-2; 4). Какая точка является образом точки Д (3; -4) при этом параллельном переносе?

Объяснение:

Вектор переноса АВ(-2-1; 4-(-1)).

Вектор АВ(-3;5).

Пусть точка С( х;у) образ точки Д3;-4) , тогда вектор ДС имеет координаты (х-3; у-( -4)) или ДС(х-3;у+4).

Тк вектор параллельного переноса тот же, то

х-3=-3, х=0,

у+4=5, у=1.

Ответ. Точка с координатами (0;1) является образом точки Д .

Answer 2

Якщо точка А(1;-1) переноситься паралельно до точки В(-2;4), знаходження образу точки Д(3;-4) можна здійснити таким чином:

1. Знайдемо вектор, який задає зсув від точки А до точки В. Для цього відповідні координати віднімаються одна від одної: Вектор зсуву = В - А = (-2 - 1, 4 - (-1)) = (-3, 5).

2. Додамо отриманий вектор зсуву до координат точки Д, щоб знайти координати образу точки Д: Образ точки Д = Д + Вектор зсуву = (3 + (-3), -4 + 5) = (0, 1).

Таким чином, образом точки Д(3;-4) при паралельному перенесенні до точки В(-2;4) є точка (0, 1).