Question

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см.Боковое ребро 5 см. Вычислить площадь поверхности и объем призмы.

Answer 1

Ответ:  66 см²  и 30 см³

Объяснение:

1) S пов= S осн +Sбок

Sосн= ab/2 = 3*4/2=6 (см²)

по теореме Пифагора с²=a²+b²= 3²+4²=9+16=25 ⇒ c=√25 =5

Sбок  =P*h =(3+4+5)*5= 12*5=60 (cм²)

S пов=6+60=66 (см²)

2) V=S осн *h = 6*5=30 (см³)

Answer 2

Для вычисления площади поверхности и объема прямой призмы, основание которой является прямоугольным треугольником, нужно использовать следующие формулы:

1. Площадь поверхности прямой призмы (S) вычисляется по формуле: S = 2 * (площадь основания) + (периметр основания) * (высота)

2. Объем прямой призмы (V) вычисляется по формуле: V = (площадь основания) * (высота)

Для начала найдем площадь основания прямой призмы, которое является прямоугольным треугольником. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (1/2) * (катет1) * (катет2)

В данном случае, катет1 = 3 см, а катет2 = 4 см.

Площадь основания = (1/2) * 3 см * 4 см = 6 см²

Теперь вычислим площадь поверхности прямой призмы:

S = 2 * (площадь основания) + (периметр основания) * (высота)

Периметр основания можно найти как сумму всех его сторон:

Периметр основания = 3 см + 4 см + 5 см = 12 см

Теперь можем вычислить площадь поверхности:

S = 2 * 6 см² + 12 см * (высота)

Теперь нам нужно узнать высоту. В данном случае, высота равна боковому ребру, то есть 5 см.

S = 2 * 6 см² + 12 см * 5 см S = 12 см² + 60 см² S = 72 см²

Теперь у нас есть площадь поверхности (S), которая равна 72 см².

Далее вычислим объем прямой призмы:

V = (площадь основания) * (высота)

V = 6 см² * 5 см V = 30 см³

Таким образом, площадь поверхности прямой призмы составляет 72 квадратных сантиметра, а объем равен 30 кубическим сантиметрам.