Question

Обчислити медіану трикутника, проведену до однієї з його сторін якщо, iншi сторони = 5 см i 21 см i утворюють кут 120 градусiв ДАЮ 100 БАЛIВ, критичнооо треба

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для обчислення медіани трикутника, проведеної до однієї з його сторін, спершу нам потрібно знайти довжину цієї медіани.

Ваш трикутник має дві сторони, довжина яких відома:

• Сторона A = 5 см
• Сторона B = 21 см

Також, відомо, що між цими сторонами утворюється кут 120 градусів.

Медіана, проведена до однієї зі сторін, розрізає трикутник на дві рівні прямокутні трикутники і має половину довжини сторони, до якої вона проведена. Оскільки ми хочемо знайти довжину медіани, проведеної до сторони B, то ми можемо використовувати наступний підхід:

1. Розділімо трикутник на два рівні прямокутні трикутники, використовуючи медіану. Одним з цих трикутників буде прямокутний трикутник, в якому гіпотенуза - це сторона B (21 см), а інші дві сторони - це половина сторони A (половина від 5 см, тобто 2.5 см) і медіана, яку ми шукаємо.

2. За теоремою косинусів можемо знайти довжину медіани (між гіпотенузою і серединою протилежної сторони) в прямокутному трикутнику:

   a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(α)

   де:

   • a - гіпотенуза (21 см)
   • b - половина сторони A (2.5 см)
   • c - довжина медіани
   • α - кут між b і c (внутрішній кут при вершині трикутника)

3. Підставимо відомі значення:

   21^2 = (2.5)^2 + c^2 - 2 * 2.5 * c * cos(120 градусів)

4. Розв'яжемо рівняння для c:

   441 = 6.25 + c^2 + 5c

   Переносимо 6.25 на лівий бік:

   c^2 + 5c - 441 + 6.25 = 0

   c^2 + 5c - 434.75 = 0

5. Розв'яжемо це квадратне рівняння. Можемо використовувати квадратний корінь і обирати додатнє значення, оскільки довжина не може бути від'ємною:

   c = (-5 + √(5^2 - 4 * 1 * (-434.75))) / (2 * 1) c ≈ 20.5 см

Отже, довжина медіани, проведеної до сторони B, становить приблизно 20.5 см.