Question

Параллелограмм, площадь которого равна 18 см2, вращается вокруг стороны, равной 6см. Найдите объем тела вращения.

Answer 1

Ответ:

54 пи

Объяснение:

при вращении у тебя получится фигуры, состоящая из цилиндра с порослью в виде конуса и такой же конус. То есть надо будет просто найти объём цилиндра

Answer 2

Ответ:

фото

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения объема тела вращения параллелограмма вокруг его стороны, нужно использовать формулу для объема вращения тела вокруг прямой линии, которая задается движущейся фигурой. В данном случае, эта фигура - сторона параллелограмма длиной 6 см.

Объем тела вращения можно найти с помощью интеграла:

$V = \pi \int_a^b y^2 dx$

где:

• $V$ - объем тела вращения,
• $\pi$ - число Пи (приближенно равно 3.14159),
• $y$ - расстояние от центральной оси вращения до элементарной площадки параллелограмма,
• $dx$ - маленький элемент длины,
• $a$ и $b$ - пределы интегрирования, которые определяют участок, который мы вращаем.

Площадь параллелограмма равна 18 см², и, так как параллелограмм можно разделить на маленькие элементарные площадки, длина каждой из которых равна 6 см, можно определить, что высота параллелограмма равна $h = \frac{18\ \text{см}^2}{6\ \text{см}} = 3\ \text{см}$.

Теперь мы можем найти объем тела вращения, интегрируя по этой высоте. Для этого возьмем пределы интегрирования от 0 до 6 см, так как мы вращаем параллелограмм вокруг его стороны длиной 6 см.

$V = \pi \int_0^6 3^2\ dx = 9\pi \int_0^6 dx = 9\pi \cdot [x]_0^6 = 9\pi \cdot (6 - 0) = 54\pi\ \text{см}^3$

Ответ: объем тела вращения параллелограмма вокруг его стороны равен $54\pi\ \text{см}^3$.