Question

ΔABC (∠C=90°) AB=13см tg∠A=5/12 AC,BC-? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НАДО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Объяснение:

tgA=BC/AC

5/12=BC/AC,значит ВС=5 см ; АС=12 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать определение тангенса как отношения противоположной стороны к прилежащей стороне в прямоугольном треугольнике.

В данном случае, tg(∠A) = 5/12, и мы знаем, что ∠C = 90°. По определению тангенса:

tg(∠A) = BC/AC

Теперь мы можем подставить известные значения:

5/12 = BC/AC

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной. Мы также знаем, что AB = 13 см. Так как треугольник ABC прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

(13)^2 = AC^2 + BC^2

169 = AC^2 + BC^2

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 5/12 = BC/AC
2. 169 = AC^2 + BC^2

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения AC и BC. Сначала выразим BC из первого уравнения:

BC = (5/12) * AC

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

169 = AC^2 + [(5/12) * AC]^2

Решим это уравнение:

169 = AC^2 + (25/144) * AC^2

Умножим обе стороны на 144, чтобы избавиться от дроби:

169 * 144 = 144 * AC^2 + 25 * AC^2

24456 = 169 * AC^2

Теперь разделим обе стороны на 169:

AC^2 = 24456 / 169 AC^2 = 144

Теперь возьмем квадратный корень обеих сторон:

AC = √144 AC = 12 см

Теперь, чтобы найти BC, подставим значение AC обратно в первое уравнение:

5/12 = BC/12

Умножим обе стороны на 12:

5 = BC

Итак, мы нашли, что AC = 12 см и BC = 5 см.