Question

. 22. Дано дАВС, у якого А(7; 5), B(4; 1), C(-4; 7). Знайдіть довжини медіани, висоти і бісектриси, проведених з вершини В.​

Answer 1

Ответ:

seni anlamiyorum ne diyorsun

Answer 2

Для знаходження довжин медіани, висоти і бісектриси, проведених з вершини В, спочатку потрібно знайти координати вершини D, яка є серединою відрізка AC. Потім ми використаємо ці координати для обчислення довжин відповідних векторів і відрізків.

1. Знайдемо координати вершини D, серединою відрізка AC: Для цього обчислімо середнє арифметичне значення x-координати і y-координати вершин A і C:

   xD = (xA + xC) / 2 = (7 - 4) / 2 = 1.5 yD = (yA + yC) / 2 = (5 + 7) / 2 = 6

   Таким чином, координати вершини D дорівнюють (1.5, 6).

2. Тепер, коли у нас є координати вершини D, ми можемо обчислити вектор BD і відрізок BD:

   Вектор BD = (xD - xB, yD - yB) = (1.5 - 4, 6 - 1) = (-2.5, 5) Довжина вектора BD (|BD|) обчислюється за формулою: |BD| = √((-2.5)² + 5²) = √(6.25 + 25) = √31.25 ≈ 5.59

   Тепер у нас є довжина медіани BD.

3. Далі, давайте обчислимо вектор BH, де H - це точка перетину медіани BD і відрізка AC. Медіана BD ділить відрізок AC навпіл, тому H буде серединою відрізка AC, і ми можемо знайти координати H:

   xH = (xA + xC) / 2 = (7 - 4) / 2 = 1.5 yH = (yA + yC) / 2 = (5 + 7) / 2 = 6

   Координати точки H також дорівнюють (1.5, 6).

   Вектор BH обчислюється як:

   Вектор BH = (xH - xB, yH - yB) = (1.5 - 4, 6 - 1) = (-2.5, 5)

   Тепер у нас є вектор BH, який є вектором висоти.

4. Тепер давайте знайдемо бісектрису BM, де M - це точка перетину бісектриси зі стороною AC. Бісектриса BD розділить кут ABC навпіл, тобто кут ABB' буде рівним куту CBB', де B' - це точка перетину бісектриси BM зі стороною AC.

   Оскільки BD і BM є симетричними відносно бісектриси, то точка B' також дорівнюватиме середині відрізка AC, тобто B' = D і має координати (1.5, 6).

   Тепер ми можемо обчислити вектор BM:

   Вектор BM = (xD - xB, yD - yB) = (1.5 - 4, 6 - 1) = (-2.5, 5)

   Тепер у нас є вектор BM, який є вектором бісектриси.

5. Довжини медіани, висоти і бісектриси обчислюються за довжиною відповідних векторів:

   Довжина медіани |BD| ≈ 5.59 Довжина висоти |BH| ≈ 5.59 Довжина бісектриси |BM| ≈ 5.59

Отже, довжина медіани, висоти і бісектриси, проведених з вершини В, дорівнює приблизно 5.59 одиниць.