Question

Дан треугольник DFG а)на стороне FG или её продолжении отметьте точку S равноудалённую от вершин D и G. b) докажите,что точка S искомая ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ:

Строит серединный перпендикуляр к стороне DG

Перпендикуляр, опущенный из вершины S на основание DG, является также и медианой треугольника. Значит,

Δ

DSG — равнобедренный, тогда DS=SG

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу по шагам:

a) Нам нужно найти точку S на стороне FG (или её продолжении), которая равноудалена от вершин D и G.

Для начала, построим биссектрису угла DFG. Это прямая, которая делит угол DFG пополам.

1. Сначала найдем середину угла DFG. Обозначим её как M. Середина угла - это точка, в которой биссектриса пересекает сторону FG.

2. Построим перпендикуляр к стороне FG, проходящий через точку M. Обозначим точку пересечения этого перпендикуляра с стороной FG как S.

b) Теперь нам нужно доказать, что точка S действительно равноудалена от вершин D и G.

Для этого докажем, что треугольники DMS и GMS равны. Если мы докажем равенство этих треугольников, то сможем сказать, что DS = GS, что означает, что точка S равноудалена от вершин D и G.

Доказательство:

1. У нас есть два равных угла MDS и MSG, так как они вертикальные углы и соответственные углы при равных сторонах треугольников DMS и GMS.

2. У нас есть общая сторона MS.

3. Так как два угла и общая сторона равны в обоих треугольниках, то по стороне-углу-стороне (СУС) они равны.

Теперь мы доказали, что точка S равноудалена от вершин D и G.