Question

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза BC равна 20 см , а уголB=60° . найти катет AB​

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим прямоугольный треугольник, если угол В=60°, то А=90°, а С=180-90-60=30°.

По тееореме:В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30°, лежит сторона равная половине гипотенузы. Следует, что АВ=0,5ВС=0,5×20=10см.

Ответ:10см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Мы знаем, что гипотенуза BC равна 20 см и угол B равен 60 градусов.

Мы можем найти катет AB, используя тригонометрическую функцию синус:

sin(B) = Противоположий катет / Гипотенуза

где B - это угол B, Противоположий катет - это длина катета AB, а Гипотенуза - это длина гипотенузы BC.

Значение синуса 60 градусов равно √3 / 2. Теперь мы можем записать уравнение:

√3 / 2 = Противоположий катет / 20

Чтобы найти Противоположий катет, домножим обе стороны уравнения на 20:

(√3 / 2) * 20 = Противоположий катет

Упростим выражение:

(√3 / 2) * 20 = 10√3 см

Таким образом, длина катета AB равна 10√3 см.